コンピュータグラフィクスの基礎理論 第9回･第10回資料

渡辺大地
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Overview – 前回までは、線分、領域、曲線の生成に関する議論を進めてきました。これにより、それぞれの図形要素をどのようにプログラムで表現すればよいのかが明らかになりました。今回からは、それらの図形に対して移動や拡大縮小を行うための理論を述べていきます。その理論の名前は「1 次変換」と言います。この1 次変換という理論を用いることで、図形の平行移動や回転移動、あるいは拡大や縮小という操作を体系的に実現することが可能となります。
1 次変換は、行列と密接に関連しています。行列は、数学の様々な分野の中でも極めて抽象的な概念であるため、一見すると何の役に立つのかわかりづらいものです。実際のところ、行列の利用用途は2 種類に大別できます。1 つは、前半で取り上げたように連立方程式の解を求めるための道具としてのものです。そしてもう1つが、これから紹介する1次変換ということになります。