PCR検査における統計学的考察（改訂版）

杉本末雄（立命館大学名誉教授）
[ Doc ID: sapt-2006-0003a ]

Abstract – 本測位技術振興会の活動も含め,新型コロナウイルスの感染に伴う社会的影響は甚大である．感染拡大の克服のために，PCR検査，抗体検査が注目を集めている．
　しかし，この検査には，本当は感染している(陽性である)のに，陰性と検査結果が出る(偽陰性)，また逆に，本当は感染していない(陰性である)のに，陽性と検査結果が出る(偽陽性)という，検査に伴う誤りがある．
　本論文では，統計学的見地からPCR検査(抗体検査なども含め)について考察する．PCR検査については，その検査結果を，誤り確率を明確にしたうえで，
被検査者に伝えることが大切であることを示す．
そのために，検査対象者にとって，PCR検査結果がどの程度信用できるかについて，統計学での(S1)ベイズの定理を用いて検証する．
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　また，ランダムサンプリングにより，全国で1万人，大阪府では5千人と，PCR検査対象者を増加させ，感染率を推定したいとの現下の要請がある．ここでは，(S2)比率の最尤推定法について考察し，単なる比率の推定問題として取り扱うことでは，推定精度に大きな問題が生じることを示し, PCR検査の誤り確率の推定が非常に重要であることを示す．(S1)，(S2)のいずれの場合においても，PCR検査の誤り確率を，統計学的に考慮することの重要性を示す．（改訂版）